Şeyh Tennuri Cami’nin 1466 yılında bizzat Şeyh İbrahim Tennuri tarafından yaptırıldığına ve 1586 yılında oğlu Şeyh Abdurrahim Efendi tarafından inşa ettirildiğine dair iki farklı görüş vardır. Kare planlı olarak yapılan camiye yapışık bir mimaride olan türbe ise 1484-1485 yıllarında inşa edilmiştir. Kayseri’de örnekleri çok görülen klasik Selçuklu kümbetlerine benzeyen türbeye camiden geçişi sağlayan bir eyvan mevcuttur. Türbede üç sanduka bulunmaktadır. Şeyh İbrahim Tennuri, oğlu ve halifesi Şeyh Lütfüllah, yine oğlu ve halifesi Ali Sultan’ın burada yattığı bilinmektedir. Cami ve türbenin yanında bulunan ve 1482 yılında yapıldığı tahmin edilen çeşme ise günümüze kadar pek çok onarım görmüştür.
Cami, türbe ve çeşmesiyle birlikte bir kompleks oluşturmaktadır. Şeyh Tennuri Türbesi Selçuklu tipi türbelerden Osmanlı tipi türbelere geçişin ilk örneklerindendir.
